Latihan Simplexx

Maya Dewi Mustika-0700110-C1

🙂

Jawaban Latihan Simplex Buku Operation Research Halaman 75

Nomer 2

kanonik

baris 0 … z – 6x1 – 7,5x2 = 0

baris 1 … 7x1 + 3x2 + s1 = 210

baris 2 … 6x1 + 12x2 +s2 = 180

baris 3 … 4x2 + s3 = 120

BV = {z, s1, s2, s3}

NBV = {x1, x2}

BFS → z = 0, s1 = 210, s2 = 180, s3 = 120, x1 = x2 = 0

Jika seluruh NBV pada baris 0 mempunyai koefisien yang berharga non-positif (berharga negatif atau nol), maka BFS sudah optimal, jadi solusinya sebagai berikut:

BV z x1 x2 s1 s2 s3 solusi
Z 1 -6 -7,5 0 0 0 0
s1 0 7 3 1 0 0 210
s2 0 6 12 0 1 0 180
s3 0 0 4 0 0 1 120

Nomer 3

x = sabun bubuk; y = sabun batang;

FT = 3x + 2y; 2x + 5y <= 200; 6x + 3y <= 360; x, y >= 0;

Kanonik

Baris 0 … z – 3x – 2y        = 0          → paling negatif koef. x

Baris 1 …      2x + 5y + s1 = 200

Baris 2 …      2x + y        + s2 = 120    → fungsi pembatas nya diperkecil (dibagi 3)

Rasio

Baris 1 … 200 : 2 = 100

Baris 2 … 120 : 2 = 60  → terkecil, NBV

ERO

ERO 1: x = 1 pada baris 2

x + 0,5y + 0,5 s2 = 60         … (1)

ERO 2: x = 0 pada baris 0

z – 3x – 2y                          = 0

3x + 1,5y + 1,5 s2 = 180 +                  … 3*(1)

z –          0,5y + 1,5 s2 = 180

ERO 3: x = 0 pada baris 1

2x + 5y + s1 = 200

2x + y         + s2 = 120 – …2*(1)

4y+ s1 – s2 = 80

Kanonik baru

Baris 0 … z         – 0,5y      + 1,5 s2 = 180     →paling negatif koef y

Baris 1 …                4y + s1 – s2 = 80

Baris 2 …        x + 0,5y        + 0,5 s2 = 60

BFS → z = 180; x = 60; s1 = 80;

Rasio

Baris 1 … 80 : 4 = 20 →NBV

Baris 2 … 60 : 0,5 = 120

ERO

ERO 1: y =1 pada baris 1

4y + s1 – s2 = 80 → y + 0,25s1 – 0,25s2 = 20        … (2)

ERO 2: y = 0 pada baris 0

z– 0,5y +                      1,5s2 = 180

0,5y + 0,125s1 – 0,125s2 = 10    + …0,5*(2)

z              + 0,125s1 + 1,375s2 = 190

ERO 3: y = 0 pada baris 2

x + 0,5y                     + 0,5 s2 = 60

0,5y + 0,125s1 – 0,125s2 = 10    – …0,5*(2)

x +            0,125s1 + 0,625s2 = 50

z  + 0,125s1 + 1,375s2 = 190

y + 0,25s1 – 0,25s2 = 20

x +  0,125s1 + 0,625s2 = 50

BFS →  z =190; y = 20; x = 50;

yaiy, alhamdulillah beres 🙂